Introducción

El objetivo del presente trabajo es realizar un análisis estadístico de los datos aportados en la base de datos “Dataset_Compradores.csv”.En los primeros pasos, se realizará un análisis descriptivo y gráfico de las variables. Finalmente, se realizará un análisis estadístico.

Importando las librerías necesarias

Lo primero que se ha llegado a cabo es la importación de las librerías necesarias para el análisis de nuestra Base de Datos.

PASO 1: Importa Data a Analizar

Importamos el archivo con la data a través del siguiente comando:

Compradores_datos<- read.csv("Dataset_Compradores.csv", header = TRUE,dec='.')

PASO2: Revisión Contenido Data

kable(head(Compradores_datos))
RowNumber CustomerId Surname CreditScore Geography Gender Age Tenure Balance NumOfProducts HasCrCard IsActiveMember EstimatedSalary Exited
1 15634602 Hargrave 619 France Female 42 2 0.00 1 1 1 101348.88 1
2 15647311 Hill 608 Spain Female 41 1 83807.86 1 0 1 112542.58 0
3 15619304 Onio 502 France Female 42 8 159660.80 3 1 0 113931.57 1
4 15701354 Boni 699 France Female 39 1 0.00 2 0 0 93826.63 0
5 15737888 Mitchell 850 Spain Female 43 2 125510.82 1 1 1 79084.10 0
6 15574012 Chu 645 Spain Male 44 8 113755.78 2 1 0 149756.71 1 
kable(tail(Compradores_datos))
RowNumber CustomerId Surname CreditScore Geography Gender Age Tenure Balance NumOfProducts HasCrCard IsActiveMember EstimatedSalary Exited
9995 9995 15719294 Wood 800 France Female 29 2 0.00 2 0 0 167773.55 0
9996 9996 15606229 Obijiaku 771 France Male 39 5 0.00 2 1 0 96270.64 0
9997 9997 15569892 Johnstone 516 France Male 35 10 57369.61 1 1 1 101699.77 0
9998 9998 15584532 Liu 709 France Female 36 7 0.00 1 0 1 42085.58 1
9999 9999 15682355 Sabbatini 772 Germany Male 42 3 75075.31 2 1 0 92888.52 1
10000 10000 15628319 Walker 792 France Female 28 4 130142.79 1 1 0 38190.78 0

PASO 3: Tratamiento de Data

LIMPIEZA

Podemos ver que existen columnas llamadas RowNumber y Exited que debemos eliminar de los datos:

CustomerId Surname CreditScore Geography Gender Age Tenure Balance NumOfProducts HasCrCard IsActiveMember EstimatedSalary
15634602 Hargrave 619 France Female 42 2 0.00 1 1 1 101348.88
15647311 Hill 608 Spain Female 41 1 83807.86 1 0 1 112542.58
15619304 Onio 502 France Female 42 8 159660.80 3 1 0 113931.57
15701354 Boni 699 France Female 39 1 0.00 2 0 0 93826.63
15737888 Mitchell 850 Spain Female 43 2 125510.82 1 1 1 79084.10
15574012 Chu 645 Spain Male 44 8 113755.78 2 1 0 149756.71

Comprobamos que las columnas Nrow y Exited ya no existen en nuestra data

Identificación de valores ausentes con is.na:

## [1] 0

sum(is.na(Compradores_datos)) La presencia de datos ausentes dificulta la mayoría de operaciones matemáticas y de análisis.

PASO 4: Análisis Exploratorio

describe(Compradores_datos)
##                 vars     n        mean       sd      median     trimmed
## CustomerId         1 10000 15690940.57 71936.19 15690738.00 15690938.68
## Surname*           2 10000     1508.78   846.20     1543.00     1512.94
## CreditScore        3 10000      650.53    96.65      652.00      651.01
## Geography*         4 10000        1.75     0.83        1.00        1.68
## Gender*            5 10000        1.55     0.50        2.00        1.56
## Age                6 10000       38.92    10.49       37.00       37.91
## Tenure             7 10000        5.01     2.89        5.00        5.01
## Balance            8 10000    76485.89 62397.41    97198.54    74827.80
## NumOfProducts      9 10000        1.53     0.58        1.00        1.49
## HasCrCard         10 10000        0.71     0.46        1.00        0.76
## IsActiveMember    11 10000        0.52     0.50        1.00        0.52
## EstimatedSalary   12 10000   100090.24 57510.49   100193.91   100114.86
##                      mad         min        max    range  skew kurtosis     se
## CustomerId      92562.42 15565701.00 15815690.0 249989.0  0.00    -1.20 719.36
## Surname*         1085.26        1.00     2932.0   2931.0 -0.02    -1.20   8.46
## CreditScore        99.33      350.00      850.0    500.0 -0.07    -0.43   0.97
## Geography*          0.00        1.00        3.0      2.0  0.50    -1.36   0.01
## Gender*             0.00        1.00        2.0      1.0 -0.18    -1.97   0.00
## Age                 8.90       18.00       92.0     74.0  1.01     1.39   0.10
## Tenure              2.97        0.00       10.0     10.0  0.01    -1.17   0.03
## Balance         69336.44        0.00   250898.1 250898.1 -0.14    -1.49 623.97
## NumOfProducts       0.00        1.00        4.0      3.0  0.75     0.58   0.01
## HasCrCard           0.00        0.00        1.0      1.0 -0.90    -1.19   0.00
## IsActiveMember      0.00        0.00        1.0      1.0 -0.06    -2.00   0.00
## EstimatedSalary 72941.18       11.58   199992.5 199980.9  0.00    -1.18 575.10
## [1] 10000    12
## [1] "data.frame"

dim(Compradores_datos) nos entrega las dimensiones de nuestro Data Frame Filas x Columnas class(Compradores_datos) nos indica que es un DataFrame

PASO 5: Estadística descriptiva y Gráfica de las Variables

##    CustomerId         Surname           CreditScore     Geography        
##  Min.   :15565701   Length:10000       Min.   :350.0   Length:10000      
##  1st Qu.:15628528   Class :character   1st Qu.:584.0   Class :character  
##  Median :15690738   Mode  :character   Median :652.0   Mode  :character  
##  Mean   :15690941                      Mean   :650.5                     
##  3rd Qu.:15753234                      3rd Qu.:718.0                     
##  Max.   :15815690                      Max.   :850.0                     
##     Gender               Age            Tenure          Balance      
##  Length:10000       Min.   :18.00   Min.   : 0.000   Min.   :     0  
##  Class :character   1st Qu.:32.00   1st Qu.: 3.000   1st Qu.:     0  
##  Mode  :character   Median :37.00   Median : 5.000   Median : 97199  
##                     Mean   :38.92   Mean   : 5.013   Mean   : 76486  
##                     3rd Qu.:44.00   3rd Qu.: 7.000   3rd Qu.:127644  
##                     Max.   :92.00   Max.   :10.000   Max.   :250898  
##  NumOfProducts    HasCrCard      IsActiveMember   EstimatedSalary    
##  Min.   :1.00   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :    11.58  
##  1st Qu.:1.00   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.: 51002.11  
##  Median :1.00   Median :1.0000   Median :1.0000   Median :100193.91  
##  Mean   :1.53   Mean   :0.7055   Mean   :0.5151   Mean   :100090.24  
##  3rd Qu.:2.00   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:149388.25  
##  Max.   :4.00   Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :199992.48

Se emplea la función Summary que genera un resumen del contenido, para variables númericas aportando estadísticos básicos y para variables cualitativas entrega un conteo de apariciones por posible valor.

Graficando Variable: PAISES

paises<-ggplot(Compradores_datos)+
  geom_bar(mapping = aes(x=Geography,color=Geography,fill=Geography))+
  geom_text(stat='count', aes(x = Geography, label = ..count..), vjust = -1)+
  ylim(0, 7000)+
  ggtitle('Cantidad de Observaciones Paises')+
  theme_classic();paises

## 
##  France Germany   Spain 
##    5014    2509    2477

Con la Tabla y Gráfico podemos ver como se distribuyen la cantidad de datos por países.

Graficando Variable: GÉNERO

## 
## Female   Male 
##   4543   5457
Genero_bar<-ggplot(Compradores_datos)+
  geom_bar(mapping = aes(x=Gender,color=Gender,fill=Gender))+
  geom_text(stat='count', aes(x = Gender, label = ..count..), vjust = -1)+
  ylim(0, 7000)+
  ggtitle('Cantidad de Observaciones por Género')+
  theme_classic();Genero_bar

Variables GENDER_PAIS

Cantidad de Hombres Y Mujeres por País

Genero_Pais<-ggplot(Compradores_datos)+
  geom_bar(mapping = aes(x=Gender,color=Gender,fill=Gender))+
  geom_text(stat='count', aes(x = Gender, label = ..count..), vjust = -1)+
  ylim(0, 3500)+
  ggtitle('Cantidad de Observaciones por Género')+
  facet_grid(.~Geography);Genero_Pais

#### Variables GÉNERO_SALARIO_PAÍS

Genero_salario<-ggplot(Compradores_datos,aes(x=Gender,y=EstimatedSalary))+
  geom_boxplot(aes(fill=Gender),outlier.shape ='x')+
  xlab('Género')+ ylab('Salario Estimado') + 
  ggtitle('Distribución de Salario por Género-País')+
  facet_grid(.~Geography)+
  theme_bw();Genero_salario

Variables SALARIO_ESTIMADO_EDAD_PAÍS

salario_Edad<-ggplot(Compradores_datos,aes(x=Age,y=EstimatedSalary))+
  geom_point(mapping = aes(x=Age,y=EstimatedSalary,color=Geography,fill=Geography))+
  xlab('Edad')+ ylab('Salario Estimado') + 
  ggtitle('Distribución de Salario por País-Edad');salario_Edad

salario_Edad<-salario_Edad+
  geom_smooth(method='lm',color='black')+
  facet_grid(.~Geography);salario_Edad
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

Podemos apreciar que no existe una correlación lineal entre las variables, ya que no hay una tendencia clara en la dispersión de sus datos Nota: Si utilizamos un nivel de confianza del 95% y obtenemos que p < .05, rechazamos la H0 y decimos que existe una correlación significativa (H1)

Variables: CREDIT_SCORE_BALANCE

CreditScore_Balance<-ggplot(Compradores_datos,aes(x=CreditScore,y=Balance))+
  geom_point(mapping = aes(x=CreditScore,y=Balance,color=Geography,fill=Geography))+
  xlab('CrediScore')+ ylab('Balance') + 
  ggtitle('Distribución de Credit Score y Balance');CreditScore_Balance

CreditScore_Balance<-CreditScore_Balance+
  geom_smooth(method='lm',color='black')+
  facet_grid(.~Geography);CreditScore_Balance
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

No se aprecia una correlación por lo que se adeuda (Balance) y rating de crédito (CreditScore)

Variable: GENERO_PAÍS_SALARIO

Salario_genero_normal <-ggplot(Compradores_datos)
Salario_genero_normal+geom_histogram(aes(x=EstimatedSalary,y=..density.., fill=Gender), bins = 50, color = 'black') + 
  xlab('Salario Anual Estimado')+ ylab('Density') + 
  stat_function(fun = dnorm,args = list(mean = mean(Compradores_datos$EstimatedSalary), 
                                        sd = sd(Compradores_datos$EstimatedSalary))) + 
  theme(legend.position = "bottom", legend.direction = "horizontal")+
  ggtitle('Distribucion de Salario por Género')+
  facet_grid(Geography~Gender)

Podemos apreciar que la Curtósis es tipo Platicúrtica

Variables: TENURE_BALANCE_GENDER

Relación de deuda vencida por Género

Ternure0<-Compradores_datos %>%
filter(Tenure == '0') %>%
  filter(Balance > 0)

Deudavencida <- ggplot(Ternure0, aes(x=Gender, fill=Gender))+
  geom_bar()+
  ylim(0,70)+
  geom_text(stat='count', aes(x = Gender, label = ..count..), vjust = -1)+
  facet_grid(~Geography);Deudavencida

Observamos que hay tendencia que las mujeres tienen mayor deuda vencida.

Variable: CREDITSCORE_SEGMENTACIÓN_CLIENTE

## [1] FALSE
## 
##       Bad      Good Excellent 
##      1621      6781      1598
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   350.0   584.0   652.0   650.5   718.0   850.0

Para esta gráfica utilizamos un supuesto para segmentar a los clientes en base a su credit_score en donde:

-CreditScore <=550 ->‘Bad’ -CreditScore>=551 & CreditScore<=750 ->‘Good’ -CreditScore>=751->‘Excellent’

Paso 6: Análisis Estadístico e Interpretación de Resultados

Hipótesis inicial:“el salario de los consumidores es igual en los diferentes paises donde se han recogido los datos”

H0: la media de los salarios en Alemania,Francia y España son iguales

H1: la media de los salarios en Alemania,Francia y España son distintas

Para realizar el análisis hemos escogido el test de ANOVA, ya que existe una variable numérica (Estimated_ Salary) y tres categóricas (Alemania,Francia y España)

plotmeans(Compradores_datos$EstimatedSalary~Compradores_datos$Geography,
          mean.labels=T,main = 'Salario Promedio por País',ylab='Salario Estimado',xlab='País')

Como primera impresión podemos ver que existe una similaridad entre medias.

Analizar Supuestos:

Normalidad

HISTOGRAMA Y CURVA NORMAL

##   Geography  grp.mean
## 1    France  99899.18
## 2   Germany 101113.44
## 3     Spain  99440.57

Podemos observar que la distribución del salario estimado entre país es mas o menos normal, nos apoyaremos de otros métodos para concluir sobre la distribución normal

## Warning in rbind(normalize_Spain, normalize_Germany, normalize_France): number
## of columns of result is not a multiple of vector length (arg 1)

QQ-TEST

qqnorm(Compradores_datos$EstimatedSalary, main="Q-Q plot de los salarios");
qqline(Compradores_datos$EstimatedSalary,distribution = qnorm, col = "steelblue",lwd = 4)

Este test nos representa la distribución que seguirá nuestra distribución si fuera normal.

Se puede observar que existen diferencias entre la curva teórica y la de nuestros datos.

Kolmogorov-Smirnov Tests

ks.test(Compradores_datos$EstimatedSalary,'pnorm')
## Warning in ks.test(Compradores_datos$EstimatedSalary, "pnorm"): ties should not
## be present for the Kolmogorov-Smirnov test
## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Compradores_datos$EstimatedSalary
## D = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sided

Según el resultado de este test, la distribución de la variable salario no es normal ya que p value<0.05

Lillie test

#install.packages('nortest')

lillie.test(Compradores_datos$EstimatedSalary)
## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  Compradores_datos$EstimatedSalary
## D = 0.055095, p-value < 2.2e-16

De nuevo esta hipótesis nos dice que la distribución de la muestra no es normal p-value<0.05

HOMOCEDASTICIDAD
bartlett.test(Compradores_datos$EstimatedSalary,Compradores_datos$Geography )
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Compradores_datos$EstimatedSalary and Compradores_datos$Geography
## Bartlett's K-squared = 1.1953, df = 2, p-value = 0.5501

Según este test, las varianzas son iguales, el p-value > 0.05

También se puede revisar este supuesto mediante un by y observando los resultados que se obtienen

by(Compradores_datos$EstimatedSalary,Compradores_datos$Geography,var)
## Compradores_datos$Geography: France
## [1] 3287450038
## ------------------------------------------------------------ 
## Compradores_datos$Geography: Germany
## [1] 3394578509
## ------------------------------------------------------------ 
## Compradores_datos$Geography: Spain
## [1] 3260830052

Queda demostrado que las varianzas son prácticamente iguales.

ANOVA

anova(lm(Compradores_datos$EstimatedSalary~Compradores_datos$Geography))
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Compradores_datos$EstimatedSalary
##                               Df     Sum Sq    Mean Sq F value Pr(>F)
## Compradores_datos$Geography    2 3.8552e+09 1927617402  0.5828 0.5584
## Residuals                   9997 3.3067e+13 3307732835

La primera línea nos habla de la variación entre grupo, se aprueba ya que el P value es > a 0.05

x <- aov(EstimatedSalary ~ Geography, data = Compradores_datos)
summary(x)
##               Df    Sum Sq   Mean Sq F value Pr(>F)
## Geography      2 3.855e+09 1.928e+09   0.583  0.558
## Residuals   9997 3.307e+13 3.308e+09

Misma comprobación para ver que las varianzas son muy similares

pairwise.t.test(Compradores_datos$EstimatedSalary, Compradores_datos$Geography, p.adj="bonferroni")
## 
##  Pairwise comparisons using t tests with pooled SD 
## 
## data:  Compradores_datos$EstimatedSalary and Compradores_datos$Geography 
## 
##         France Germany
## Germany 1.00   -      
## Spain   1.00   0.91   
## 
## P value adjustment method: bonferroni

Finalmente con esta función podemos observar que las medias entre las variables son casi iguales.

CONCLUSIÓN

No se rechaza la hipótesis nula H0 pues la media de los salarios por país son significativamente similares.